Construire une cabane avec Papythagore

En mêlant géométrie et bricolage avec son papy, Jérémie nous fait découvrir quelques secrets de Pythagore.

Je ne sais pas si je vous en ai déjà parlé, mais j’ai un papy bricoleur que j’aime beaucoup. Il m’a déjà appris à fabriquer une fusée avec une bouteille en plastique, un bouchon de liège et une pompe à vélo. Bon, ça avait un peu mal fini, parce que nous avions mis tellement de pression dans cette bouteille qu’elle avait atterri dans la lucarne du grenier du voisin et avait fait voler la vitre en éclats… Remarquez, c’était toujours moins grave que la fois où nous avions essayé de faire une éruption volcanique avec de la levure chimique, du vinaigre et du liquide vaisselle, parce que papy avait confondu le vinaigre et l’acide citrique… Pour le coup, il y a vraiment eu une éruption, tout avait débordé et la table en plastique avait fondu. Papa et maman s’étaient fâchés très fort et avaient fait jurer à papy de ne plus recommencer. Depuis, ils lui ont pardonné, et j’ai pu passer le week-end avec lui. Je vous raconte ce qui s’est passé? Rien de grave, je vous rassure tout de suite!

De la théorie…

Papy! Papy! Nous avons le week-end pour construire une cabane, alors ça presse, viens! «D’accord Jérémie, allons-y, mais où veux-tu la construire?» Là-bas, regarde ce grand arbre à la lisière de la forêt, de là je pourrai tout surveiller, et peut-être voir un renard ou, qui sait, un aviateur s’écraser! «Mais alors il faudrait construire ta cabane sur un baobab, Jérémie…» Ben non papy, y a pas de baobab ici, voyons, et je ne pense pas que mammy aurait été contente que l’on mette une de ses roses sous cloche! «Bon, soyons sérieux, tu vois bien que cet arbre est collé au ruisseau, et que la première branche sur laquelle nous pourrions nous appuyer est trop haute!» Ben alors papy, et les échelles, tu connais? «Oui, mais celle que nous avons n’est pas assez grande, voyons!» Mais si, papy! «Non, Jérémie.» Bon, alors tu sais quoi, sortons le triple mètre de ta boîte à outils, nous allons faire un croquis et calculer tout ça! «D’accord, mais comment?» Eh bien, papy, ça fait si longtemps que tu as fini l’école que tu ne te souviens plus du théorème de Pythagore ou quoi? L’hypoténuse élevée au carré est égale à la somme des carrés des cathètes! Tout simplement! «C’est très vague tout ça pour moi Jérémie, explique-moi un peu ton plan.»

Bon, déjà, pour rappel, ce que l’on appelle l’hypoténuse, c’est le côté le plus long du triangle, les cathètes étant indistinctement les deux autres côtés. Ensuite il faut bien préciser que cette formule ne fonctionne que pour un triangle rectangle, c’est-à-dire avec un angle droit. C’est d’ailleurs comme cela que, muni d’une simple règle, tu peux vérifier si n’importe quel triangle est rectangle ou non. Tu en mesures deux côtés, appliques la formule, puis compares ton résultat à la mesure de ton troisième côté. Si les deux chiffres sont égaux, c’est que le triangle est rectangle! Cependant, dans notre cas, nous avons une inconnue, notre hypoténuse, soit notre échelle (c), les deux cathètes représentant la largeur du ruisseau (a) et la hauteur de la branche (b) sur laquelle nous allons bâtir notre cabane. Comme souvent en science, il y a une formule: a2 + b2 = c2.



«L’hypoténuse élevée au carré est égale à la somme des carrés des cathètes»

Théorème de Pythagore

… à la pratique

L’air convaincu, papy alla chercher son triple mètre. «OK, Jérémie, j’ai compris ce que tu veux faire, mesurons donc la distance entre l’endroit où nous voulons poser notre échelle et le pied de l’arbre: 3 mètres. Puis maintenant la distance entre le pied de l’arbre et la hauteur de la branche: 4 mètres.» Ben là, du coup le calcul est superfacile: 32 + 42 = 25. Woaw! Une échelle de 25 mètres! Faut appeler les pompiers, pas le choix! «Mais ça ne marche pas du tout ton histoire mon grand…» Ha ha, je t’ai bien eu, dans ce cas, le 25 est au carré, donc il faut le mettre à la racine, et cela fait 5 mètres. Alors papy, ton échelle, elle mesure combien? «Eh bien… 5 mètres.» Alors tu vois! Allez hop, au boulot!

La vie de Pythagore

Et nous avons travaillé, et travaillé, et finalement, le dimanche, en fin d’après-midi, nous avons terminé une superbe cabane. Nous avons alors décidé d’en profiter un peu et de nous y asseoir pour parler et se reposer. C’est là que je me suis rendu compte que, finalement, papy connaissait très bien Pythagore. Il m’a d’ailleurs appris des choses surprenantes à son sujet. Saviez-vous par exemple que Pythagore était un précurseur du végétarisme, notamment parce qu’il croyait en la réincarnation? Et qu’il avait été à 18 ans champion olympique de pugilat? Il parcourut ensuite la Grèce, la Syrie et l’Égypte pour faire des initiations philosophiques, médicinales ou encore scientifiques. Puis il fonda une école en Calabre, sous forme de communauté où il dispensa un enseignement philosophique, politique, ésotérique et initiatique. Il croyait en la magie et la légende dit même qu’il fit des miracles. Nous n’avons par contre aucun écrit de sa main. Pythagore cherchait surtout la voie de la sagesse, de l’équilibre, notions à bien apprivoiser pour ne point se sentir tout seul sur sa planète…



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