Quand la géométrie devient un jeu d'enfant

Surface, aire, périmètre ou volume, découvrez comment notre jeune aventurier se joue désormais des formes avec malice.

Bonjour à tous! Je m’appelle Jérémie, et je vais passer l’été avec vous. Chaque week-end, je vais vous raconter ce qui s’est passé durant mon année scolaire, ou à la maison avec ma famille, et comment j’ai pu réaliser que finalement, à l’école, ce qu’on apprend peut nous servir tous les jours. Démarrons avec la géométrie et la mise en pratique des explications de mon papa.

Dis papa, on a commencé la géométrie ce trimestre, c’est pas toujours facile, mais je vais déjà t’expliquer ce que j’ai compris. Alors d’abord, il y a les quadrilatères, c’est-à-dire des figures géométriques à quatre côtés, comme le carré, le rectangle, le parallélogramme, le losange ou le trapèze. Ensuite, on trouve les triangles, qui ont trois côtés. Parmi eux, le triangle rectangle a un angle droit, le triangle isocèle a deux côtés égaux, le triangle équilatéral a trois côtés égaux. On parle de triangle quelconque quand les trois côtés ne sont pas égaux. Finalement, une forme géométrique que l’on retrouve aussi souvent est le cercle: il a un rayon, c’est-à-dire une ligne droite entre son centre et n’importe lequel des points qui le constituent.

De la réflexion…

«Bravo Jérémie, tu as bien retenu cette partie de ta leçon. J’ajouterais le pentagone, qui a cinq côtés, comme le bâtiment qui abrite le Département de la défense états-unien, ou encore l’hexagone, surnom de la France, car quand on regarde ses contours, on dirait qu’elle a six côtés! Et saurais-tu me dire comment s’appelle une figure avec huit côtés?» Toujours des questions papa… je ne sais pas, un octogénaire? «Non, un octogone, Jérémie!» Ah…? Mais bref, maintenant, tu vois papa, mon problème c’est la suite de la leçon que je ne comprends pas. La maîtresse a parlé de périmètre, de surface, de base, de hauteur et de volume, avec des formules dans tous les sens! Je n’ai rien retenu, rien compris, et maintenant je déteste la géométrie!

«Allez Jérémie! Il y a peut-être eu trop d’informations d’un coup, mais tu es tout à fait capable de comprendre. Je vais t’expliquer ça. Pour commencer, on parle de surface pour décrire une étendue. Quand on parle d’un appartement de 100 m2, cette mesure c’est la dimension de ce lieu, sa surface, on parle aussi d’aire en mathématiques. Ensuite il y a le périmètre, qui représente la mesure du contour d’une forme. Quant au volume, c’est la grandeur d’un espace; pour l’obtenir, on doit tenir compte, en plus de la largeur et de la longueur, de la hauteur de notre forme. Si on prend l’exemple de ta chambre qui est rectangulaire: elle mesure 4 mètres de long, 3 mètres de large et 2,5 mètres de hauteur, on multiplie ces trois chiffres, ce qui nous donne le volume de la pièce, soit 30 m3.» D’accord, papa, et c’est tout?

«Pas tout à fait, Jérémie. Tu dois encore savoir qu’il existe ce que l’on appelle la base, soit par exemple dans un triangle le côté qui se trouve en général en bas de la forme. Il faut cependant faire attention, car la base peut aussi être une surface, par exemple pour calculer le volume d’un cône, on appelle son aire la base.» Eh papa, baisse le volume! Parce que si maman t’entend, elle va se fâcher, elle dit qu’à la base, l’air d’un cône, c’est très toxique! «Ah Jérémie, toujours des blagues, mais as-tu mieux compris, maintenant?» Oui papa, merci, tu as été à la hauteur!



«Quelle est la pire hantise d'un prof de maths? Se faire piquer sa moitié par un tiers dans un car sans trace d'effraction.»

Léa, la maîtresse de Jérémie

… à l’action

«Bon, alors maintenant Jérémie, passons un peu à la pratique. Maman m’a demandé que l’on repeigne le plafond de ta chambre, tu sais, là où il y a des traces noires de ballon… Le problème, c’est que je ne sais pas comment m’y prendre. As-tu une idée?» Alors là papa, rien de plus facile: tu prends ton téléphone et tu appelles pépé pour qu’il s’en occupe, et voilà, problème résolu! «Mais non, voyons Jérémie, je te demande d’essayer de mettre en pratique ce dont nous venons de parler…» Pfff… d’accord, papa, mais avoue que ma solution était quand même plus simple.
Alors a priori, je commencerais par calculer l’aire du plafond. Une fois que je l’aurais trouvée, je regarderais sur le pot de peinture quelle surface il est possible de peindre avec, et finalement… j’appellerais pépé pour qu’il vienne nous aider! Donc ma chambre mesure 4 m de longueur sur 3 m de largeur, soit 12 m2. Quelle surface peut-on peindre avec un pot, papa? «Sur celui qu’il reste à la cave, il est écrit entre 5 et 7,5 m2, Jérémie.» Alors nous avons besoin de 2 pots, tout simplement!

Et voilà, chers lecteurs, comment je me suis réconcilié avec la géométrie. Mais au fait, puisque je vous tiens et que vous m’avez l’air calés en maths, si j’avais voulu repeindre l’entier de ma chambre, de combien de pots aurais-je eu besoin, sachant que la surface de ma porte et de mes fenêtres équivaut à environ 5 m2? Jetez un oeil à l’infographie pour la solution! Pour finir, je ne résiste pas à vous raconter une petite blague: quelle est la pire hantise d’un prof de maths? C’est de se faire piquer sa moitié par un tiers dans un car sans trace d'effraction!



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